Líneas de espera

5.5 Análisis de costos. Las colas o filas de espera representan un fenómeno habitual de la actividad diaria de cada uno de nosotros. Se hace cola en el correo, en el banco, en la caja del supermercado. Se producen largas filas de vehículos en las rutas y calles congestionadas, o simplemente ante un semáforo. También aparecen, aunque no resultan tan visibles, en las comunicaciones telefónicas, en la lista de expedientes a tramitar, en los talleres de reparaciones. Son colas en las que no aparecen personas, pero también hay esperas. En las organizaciones, este tipo de problemas se estructura básicamente como la igualación de la demanda de un servicio con la provisión de ese mismo servicio. Nos vamos a referir a las entidades que esperan la provisión del servicio como clientes, Asimismo, un servidor es cualquier persona o dispositivo que brinde el servicio.  Se trata de resolver situaciones referentes a la capacidad que se debe disponer para atender la demanda. Agregar más servidores,...

  Introducción  ¿POR QUÉ ESTUDIAR LAS COLAS?  Esperar que nos atiendan es parte de la vida diaria. Esperamos en los restaurantes, hacemos fila para abordar un avión, y nos formamos en la cola para que nos atiendan en dependencias oficiales. El fenómeno de esperar no se limita a los seres humanos: los trabajos esperan para ser procesados, los aviones vuelan en círculos a diferentes alturas hasta que se les permite aterrizar, y los autos se detienen en los semáforos. Eliminar la espera por completo no es una opción factible debido a que el costo de instalación y operación del centro de operación puede ser prohibitivo. Nuestro único recurso es buscar el equilibrio entre el costo de ofrecer un servicio y el de esperar a que lo atiendan. El análisis de las colas es el vehículo para alcanzar esta meta.  El estudio de las colas tiene que ver con la cuantificación del fenómeno de esperar por medio de medidas de desempeño representativas, tales como longitud promedio de la co...

  5.1 Definiciones, características y suposiciones.  Definición:  Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.  Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.  El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos e...

  La terminología estándar que se usará es la siguiente: Cuando λn es constante para toda n, esta constante se denota por λn. Cuando la tasa media de servicio por servidor ocupado es constante para toda n >= 1, esta constante se denota por µ. (En este caso, µn = sµ cuando n ≥ s, es decir, cuando los s servidores están ocupados.) En estas circunstancias, 1/λ y 1/µ es el tiempo esperado entre llegadas y el tiempo esperado de servicio, respectivamente. Asimismo, p = λ (sµ) es el factor de utilización de la instalación de servicio, es decir, la fracción esperada de tiempo que los servidores individuales están ocupados, puesto que λ / (sµ) representa la fracción de la capacidad de servicio del sistema (sµ) que utilizan en promedio los clientes que llegan (λ).  También se requiere cierta notación para describir los resultados de estado estable. Cuando un sistema de colas apenas inicia su operación, el estado del sistema (el número de clientes que esperan en el sistema) se encuent...

 5.3 Proceso de nacimiento o muerte.  La mayor parte de los modelos elementales de colas suponen que las entradas (llegada de clientes) y las salidas (clientes que se van) del sistema ocurren de acuerdo con un proceso de nacimiento y muerte. Este importante proceso de teoría de probabilidad tiene aplicaciones en varias áreas. Sin embargo, en el contexto de la teoría de colas, el termino nacimiento se refiere a la llegada de un nuevo cliente al sistema de colas, mientras que el termino muerte se refiere a la salida del cliente servido. El estado del sistema en el tiempo t (t ≥ 0), denotado por N (t), es el número de clientes que hay en el sistema de colas en el tiempo t. El proceso de nacimiento y muerte describe en términos probabilísticos como cambia N (t) al aumentar t. En general, sostiene que los nacimientos y muertes individuales ocurren de manera aleatoria, y que sus tasas medias de ocurrencia dependen del estado actual del sistema. De manera más precisa, los supuestos d...