5.5 Análisis de costos.

5.5 Análisis de costos.

Las colas o filas de espera representan un fenómeno habitual de la actividad diaria de cada uno de nosotros. Se hace cola en el correo, en el banco, en la caja del supermercado. Se producen largas filas de vehículos en las rutas y calles congestionadas, o simplemente ante un semáforo. También aparecen, aunque no resultan tan visibles, en las comunicaciones telefónicas, en la lista de expedientes a tramitar, en los talleres de reparaciones. Son colas en las que no aparecen personas, pero también hay esperas. En las organizaciones, este tipo de problemas se estructura básicamente como la igualación de la demanda de un servicio con la provisión de ese mismo servicio.

Nos vamos a referir a las entidades que esperan la provisión del servicio como clientes, Asimismo, un servidor es cualquier persona o dispositivo que brinde el servicio. 

Se trata de resolver situaciones referentes a la capacidad que se debe disponer para atender la demanda. Agregar más servidores, o disminuir el tiempo que se utiliza para brindar el servicio se resuelve mediante el agregado de personal y equipo, pero esto implica mayores costos. Por otra parte, una capacidad limitada produce colas más largas y disgustos con los clientes. Como todas estas consideraciones deben ser ponderadas al tiempo de tomar decisiones, las consecuencias de cada acción deben ser computadas adecuadamente. 

Un lugar donde se forma una fila simple frente a uno o más servidores se denomina estación. En casos complejos, un cliente que recibe el servicio en un servidor, se puede trasladar a otra cola en otra estación.

La estructura de un sistema de colas

El estudio matemático de estos sistemas es bastante extenso, y se han desarrollado numerosas fórmulas que ayudan a estimar las características de las filas de espera. Estos análisis se deben basar en un conocimiento preciso de la estructura del sistema y de cómo interactúan sus partes. Los componentes que es preciso conocer son los siguientes. 

La población de entrada: También llamada Capacidad del Sistema, es el número máximo de clientes potenciales, que pueden solicitar el servicio. Si un cliente llega, y el sistema está lleno, por haberse colmado su capacidad, se le negará la entrada. O sea que no recibirá servicio. Si el sistema no tiene límite, se dice que la población es infinita. Como no puede considerarse una población infinita si el número de clientes no es muy grande, como en el caso de un taller de reparaciones, en estos casos es preferible ingresar el tamaño exacto de la población.

El proceso de llegadas: Se tiene que describir matemáticamente la manera en que se producen los arribos de los clientes al sistema. Esto puede ser especificado como el tiempo entre llegadas, que es el tiempo que transcurre entre un cliente y otro sucesivo que llegan a demandar el servicio. Esto será determinístico si se conoce el tiempo exacto que transcurre entre un arribo y otro, o aleatorio, cuya distribución probabilística se considera conocida. Si se trata de arribos absolutamente aleatorios, se supone que responden a una distribución de Poisson.

La línea de espera: La cola que se forma mientras se espera el servicio puede suponerse infinita cuando puede extenderse tanto como se quiera. Si hay una sala de espera o equivalente, la línea es finita y depende de la capacidad de esa sala. Se asume que si alguien llega y encuentra la sala llena se retira y no recibirá el servicio. 

Se recomienda no tomar literalmente los términos “sala de espera”, “llegadas” o “línea de espera”. Los clientes pueden ser un conjunto de piezas de una máquina en el suelo, esperando que se arme el conjunto. Obsérvese que en este caso el que llega es el servidor y no el cliente, pero el modelo de colas se puede usar igualmente. 

La disciplina del sistema: Es el orden en que se atienden a los clientes. Generalmente se asume que el primero en llegar es el primero en atenderse (FIFO o PEPS). 

La cantidad de servidores: Puede ser cualquier número entero. Se asume que todos los servidores son idénticos y en paralelo, o sea que el cliente puede ser atendido de la misma manera por cualquiera de ellos.

La distribución del tiempo de servicio: Depende del tiempo que le tome a un servidor atender a un cliente. Se define de la misma manera que el proceso de llegadas, como determinístico o aleatorio, siguiendo una determinada distribución de probabilidad. Puede depender del número de clientes en el sistema o ser independiente del estado. Generalmente se asume que el servidor atiende completamente a un cliente, aunque podría tratarse de un servicio donde el cliente debe ser atendido por una secuencia de servidores.