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5.4 Modelos Poisson

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 Para una única variable independiente X, es un modelo de la forma: o, para simplificar la notación donde ln significa logaritmo neperiano, a0 y a1 son constantes y X una variable que puede ser aleatoria o no, continúa o discreta. Este modelo se puede fácilmente generalizar para k variables independientes:  Por lo tanto a0 es el logaritmo de l (probabilidad de que ocurra un evento en un intervalo de tamaño unidad) cuando todas las variables independientes son cero, y ahí es el cambio en el logaritmo de l (o logaritmo del cociente de l) cuando la variable Xi aumenta una unidad, manteniéndose constantes las demás o, dicho de otro modo, es la probabilidad de que ocurra un evento en un intervalo unidad cuando todas las variables independientes son cero y l el cociente de dicha probabilidad para un aumento de una unidad en la variable Xi (riesgo relativo).  Obsérvese que, al igual que en la regresión logística, el modelo supone efectos multiplicativos, es decir, si la variable...
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Ejercicios resueltos

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Ejemplo 1: El numero de tarros de cerveza pedidos en el Dick's Pub sigue una distribución de Poisson con promedio de 30 cervezas por hora. 1. Calcule la probabilidad de que se pidan exactamente 60 cervezas entre las 10 p.m. y las 12     de la noche. 2. Determine el promedio y la desviación estándar del número de cervezas pedidas entre las     9 p.m. y la 1 a.m. 3. Calcule la probabilidad de que el tiempo entre dos pedidos consecutivos sea entre 1 y 3          minutos. Solución: 1. El número de cervezas pedido entre las 10 p.m. y las 12 de la noche sigue una distribución      de Poisson con parámetro 2(30) = 60. La probabilidad de que se pidan  60 cervezas entre       las 10 p.m. y la medianoche es: 2. λ = 30 cervezas por hora; t = 4 horas. Entonces, el número promedio de cervezas pedidas    entre las 9 p.m. y la 1 am es 4(30) = 120 cervezas. La desviación estándar del número de     c...
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5.1 Definiciones, características y suposiciones.

  5.1 Definiciones, características y suposiciones.  Definición:  Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.  Las "colas" son un aspecto de la vida moderna que nos encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el contador de un supermercado, accediendo al metro, en los Bancos, etc., el fenómeno de las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan ser accedidos para dar servicio a un elevado número de trabajos o clientes.  El estudio de las colas es importante porque proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos e...
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